4．若復(fù)數(shù)z滿足2z+$\overline{z}$=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=$\sqrt{5}$．

分析 設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），則$2z+\overline z=z+（z+\overline z）=a+bi+2a$=3a+bi=3-2i，
所以a=1，b=-2，即z=1-2i．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)p：實數(shù)x滿足ax-（1+a2）x2＞0（a＞0）；q：實數(shù)x滿足2x2-x-1＜0．若（￢p）∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i（a，b是實數(shù)），其中i是虛數(shù)單位，則ab=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值與最小值之差為（　　）
A．-$\frac{68}{3}$B．$\frac{371}{12}$C．$\frac{33}{4}$D．$\frac{28}{5}$

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19．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）$．
（ I）求函數(shù)f（x）對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（ II）對任意$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}]$，f（x）-m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．市教育局為了對學(xué)校教學(xué)水平和學(xué)校管理水平評價，從某校學(xué)生中選出200人進(jìn)行統(tǒng)計，其中對學(xué)校教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的60%，對學(xué)校管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對學(xué)校教學(xué)水平和學(xué)校管理水平給出好評的有80人．
對學(xué)校管理水平好評對學(xué)校管理水平不滿意合計
對學(xué)校教學(xué)水平好評
對學(xué)校教學(xué)水平不滿意
合計
（1）填寫學(xué)校教學(xué)水平和學(xué)校管理水平評價的2×2列聯(lián)表：
（2）問：是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為學(xué)校的教學(xué)水平好評與學(xué)校管理水平好評有關(guān)？
p（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個頂點Cn，Dn在函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的圖象上．若點Bn的坐標(biāo)為（n，0）（n∈N*），記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a1+a2+…+a10（　　）
A．208B．212C．216D．220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)fk（x）=ax+ka-x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（$\frac{1}{2}$）的值；
（Ⅱ）若fk（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且a＞1，是否存在實數(shù)λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx-5）＜0對任意x∈[0，$\frac{2π}{3}$]恒成立，若存在，請求出實數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2，3）與點B（-1，-2，-3）關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A．x軸B．y軸C．z軸D．原點

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