已知sinα，cosα是關(guān)于x的一元二次方程數(shù)學(xué)公式的兩根，其中α∈[0，π]
（1）求α的值．
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由韋達(dá)定理，①，sinα•cosα=a②
①式平方，得∴③
∴
（2）∵
又α∈[0，π]，sinα＞0由③知cosα＜0
∴∴
分析：（1）由韋達(dá)定理，①，sinα•cosα=a②，利用同角平方關(guān)系聯(lián)立①②可求a的值
（2∵（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，結(jié)合（1）可知α∈[0，π]，sinα＞0，cosα＜0，從而可得sinα-cosα，又，代入可求
點(diǎn)評：本題主要考查了利用同角平方關(guān)系建立sinα+cosα，與sinα-cosα，與sinαcosα之間的關(guān)系，考查了兩角和的余弦公式．
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已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的兩個(gè)根，則m=
 
．

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．

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3π2
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π
6
)=cosα，則cos(2α-
π
3
)的值為（　�。�

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