5．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈ZB．[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z
C．[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈ZD．[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z

分析 根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，即可求出結(jié)論．

解答 解：令2kπ≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，k∈Z，
解得kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
所以函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)減區(qū)間為：
[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用問題，熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．把三枚硬幣一起拋出，出現(xiàn)2枚正面向上，一枚反面向上的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{5}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且2x+y+ilog2x-8=（1-log2y）i，求z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λμ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長都是2，且∠A′AB=∠A′AC=60°．
（1）求證：點A′在底面ABC內(nèi)的射影在∠BAC的平分線上；
（2）求棱柱ABC-A′B′C′的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線L：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$ （T為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，若以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，點P（2，$\sqrt{3}$），求|PA|•|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，側(cè)面PBC是邊長為2的等邊三角形，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求異面直線PD與AC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若點F在PC邊上移動，是否存在點F使平面BFD與平面APC所成的角為90°？若存在，則求出點F坐標(biāo)，否則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在一個盒子里盛有若干個均勻的紅球和白球，從中任取一個球，取到紅球的概率為$\frac{1}{3}$；若從中任取兩個球，取到的全是紅球的概率為$\frac{1}{11}$，則盒子里一共有紅球和白球（　　）
A．6個B．9個C．12個D．24個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案