【題目】已知數(shù)列{xn}滿足x1=1,x2=λ,并且 (λ為非零常數(shù),n=2,3,4,…). (Ⅰ)若x1 , x3 , x5成等比數(shù)列,求λ的值;
(Ⅱ)設(shè)0<λ<1,常數(shù)k∈N* , 證明

【答案】解:(I)∵x1=1,x2=λ,并且 (λ為非零常數(shù),n=2,3,4,…). ∴x3= 3 , x4= 6 , x5= 10
∵x1 , x3 , x5成等比數(shù)列,
=x1x5 ,
∴(λ32=1×λ10 , λ≠0,
化為λ4=1,
解得λ=±1.
(II)證明:設(shè)0<λ<1,常數(shù)k∈N* , , =λ.
=λλn1n ,
∴xn= x1n1λn2…λ1=
= =
+ +…+ = + +…+ =
【解析】(I)由于x1=1,x2=λ,并且 (λ為非零常數(shù),n=2,3,4,…).可得x3 , x4 , x5 . 由于x1 , x3 , x5成等比數(shù)列,可得 =x1x5 , 代入解出即可得出.(II)設(shè)0<λ<1,常數(shù)k∈N* , , =λ.可得 n , 利用“累乘求積”可得:xn= x1= .可得 = .再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)的相關(guān)知識,掌握通項(xiàng)公式:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點(diǎn)P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A,B;(2)分別以點(diǎn)A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)Q;(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是

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