【題目】如圖所示，在三棱錐A﹣BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，則當AC，BD滿足條件 時，四邊形EFGH為菱形．

【答案】AC=BD
【解析】解：在三棱錐A﹣BCD中，
∵E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點，
∴EHBD，F(xiàn)GBD，∴EHFG，
EFAC，HGAC，∴EFHG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∵四邊形EFGH為菱形，∴EF=EH，∴AC=BD，
∴當AC，BD滿足條件AC=BD時，四邊形EFGH為菱形．
所以答案是：AC=BD．

【考點精析】本題主要考查了直線與平面平行的性質的相關知識點，需要掌握一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：任意兩個等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

轉速x(轉/秒)

16

4

12

8

每小時生產有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是（　�。�

A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F、G分別是AB、BC、CA、AP的中點，下列四個結論中成立的是
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC⊥BC，E、F分別在線段B1C1和AC上，B1E=3EC1 ， AC=BC=CC1=4
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點F的位置，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系：，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求利潤函數(shù)的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對數(shù)函數(shù)都是單調函數(shù)；

(2)至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

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