在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與。若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且與圓相切，則橢圓的離心率為           。

【解析與答案】直線的方程是，作出圖形借助直線的斜率可得，所以，

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，橢圓的幾何性質(zhì)，直線與圓

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，也是拋物線：的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）平面上的點(diǎn)滿足，直線，且與交于、兩點(diǎn)，若與垂直，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北黃岡市高三年級(jí)秋季期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與軸、軸的交點(diǎn)分別是橢圓的右焦點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

.（本小題滿分12分）

在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求 與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

 

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