A. | (-1,0) | B. | (-$\frac{7}{2}$,+∞) | C. | (-∞,-$\frac{7}{2}$)∪(-1,+∞) | D. | (-$\frac{7}{2}$,-1) |
分析 本題先去絕對值,得到分段函數(shù),再研究根的分布問題.
解答 解:∵f(x)=|x2-1|+x2+kx,
∴f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1\\;0<x<1}\\{2{x}^{2}+kx-1\\;1≤x<2}\end{array}\right.$,
∵函數(shù)f(x)=2x2+kx-1的圖象開口向上,在x∈R時過定點(0,-1)
∴函數(shù)f(x)=2x2+kx-1在(1,2)必有一零點.
∵方程f(x)=0在(0,2)上有兩個不相等的實根,
∴f(x)=kx+1在(0,1)上也必有一零點,
∴f(1)<0,且f(2)>0,
∴-$\frac{7}{2}$<k<-1
故選:D.
點評 本題考查數(shù)形結(jié)合思想,由分段函數(shù)分析根的分布.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 確定性關(guān)系 | B. | 相關(guān)關(guān)系 | C. | 函數(shù)關(guān)系 | D. | 無任何關(guān)系 |
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A. | -$\frac{6}{5}$ | B. | $\frac{6}{5}$ | C. | -$\frac{8}{5}$ | D. | $\frac{8}{5}$ |
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A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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