方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，則k=______．
令f（x）=lgx+2x-8，則方程lgx+2x-8=0的近似解x=x0∈（k，k+1），k∈Z，即 函數(shù)f（x）的零點，
在（k，k+1）上，k∈Z，
∵f（3）=lg3+6-8＜0，f（4）=lg4+8-8＞0，
∴函數(shù)f（x）的零點在（3，4）上，
∴k=3，
故答案為3．
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3
．

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