【題目】現(xiàn)有甲乙兩船,其中甲船在某島B的正南方A處,A與B相距7公里,甲船自A處以4公里/小時(shí)的速度向北方向航行,同時(shí)乙船以6公里/小時(shí)的速度自B島出發(fā),向北60°西方向航行,問分鐘后兩船相距最近.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥x,且當(dāng)x∈(1,3)時(shí),有f(x)≤ (x+2)2成立.
(1)證明:f(2)=2;
(2)若f(﹣2)=0,求f(x)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)g(x)=f(x)﹣ x,x∈[0,+∞),若g(x)圖象上的點(diǎn)都位于直線y= 的上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的范圍;
(III)證明不等式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù) (m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<a<b
D.a<c<b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)= ,存在一個(gè)正數(shù)b,使得f(x)的定義域和值域相同,則非零實(shí)數(shù)a的值為( )
A.2
B.﹣2
C.﹣4
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知當(dāng)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(0,﹣2),橢圓E: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn),直線AF的斜率為 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線l與E相交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c且cos2B+3cosB﹣1=0.
(1)求角B的大。
(2)若a+c=1,求b的最小值.
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