甲、乙兩人進行投籃比賽，兩人各投3球，誰投進的球數(shù)多誰獲勝，已知每次投籃甲投進的概率為，乙投進的概率為，求：

(1)甲投進2球且乙投進1球的概率；

(2)在甲第一次投籃未投進的條件下，甲最終獲勝的概率．

 

（1）（2）

【解析】(1)甲投進2球的概率為·2·＝，

乙投進1球的概率為·2·＝，

甲投進2球且乙投進1球的概率為×＝.

(2)在甲第一次投籃未進的條件下，甲獲勝指甲后兩投兩進且乙三投一進或零進(記為A)，或甲后兩投一進且乙三投零進(記為B)，

P(A)＝·2·＝×＝，

P(B)＝···＝×＝.

∴甲最終獲勝的概率為P(A)＋P(B)＝

 

練習冊系列答案
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設(shè)a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：

a∧b＝a∨b＝

若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則( )

A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2

C．a∨b≥2，c∧d≤2 D．a∨b≥2，c∨d≥2

 

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若變量x，y滿足約束條件且z＝5y－x的最大值為a，最小值為b，則a－b的值是( )

A．48 B．30

C．24 D．16

 

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已知e1，e2是兩個單位向量，其夾角為θ，若向量m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是( )

A．θ＝π B．θ＝

C．θ＝ D．θ＝

 

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已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，則P(0<ξ<2)＝( )

A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2

 

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某數(shù)學老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測他孫子的身高為________cm.

 

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已知P為雙曲線C：＝1上的點，點M滿足| |＝1，且·＝0，則當| |取得最小值時的點P到雙曲線C的漸近線的距離為( )

A. B. C．4 D．5

 

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1，直徑為4的球的體積為V2，則(　　)

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．1∶4

 

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