已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，且，，成等差，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）本小題主要利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式公式和前項(xiàng)和公式求得數(shù)列的首項(xiàng)和公比，然后可以求得等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）本小題通過(guò)分析可得求和需用錯(cuò)位相減求和的方法，然后代入到不等式中，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公比為，成等差，
，       1分
，得，
或（舍去），    3分
又，，
，       5分
（Ⅱ），                   6分



               10分
若對(duì)于恒成立，則，
，對(duì)恒成立           12分
令，
所以當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，       14分
                     15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

公比為的等比數(shù)列前項(xiàng)和為15，前項(xiàng)和為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為，則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（   ）
A．8B．4C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，若公比，且前項(xiàng)之和等于，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列滿足，則的前n項(xiàng)和________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，，則=       .

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