Question

函數(shù)f（x）=x 

1

2

-（

1

2

）^x的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間為（　�。�

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]
• C、（

  1

  2

  ，1）
• D、（1，2）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：直接利用函數(shù)的零點(diǎn)判定定理，判斷即可．

解答： 解：由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可知，連續(xù)函數(shù)f（x）在（a，b）時有零點(diǎn)，必有f（a）f（b）＜0．
f（0）=-1＜0．
f（

1

4

）=(

1

4

)

1

2

-(

1

2

)

1

4

=

1

2

-(

1

2

)

1

4

＜0．
f（

1

2

）=(

1

2

)

1

2

-(

1

2

)

1

2

=0．
f（1）=1-(

1

2

)1＞0．
f（2）=(2)

1

2

-(

1

2

)2＞0．
所以函數(shù)的零點(diǎn)是x=

1

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)點(diǎn)了點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，基本知識的考查．