已知空間四邊形ABCD中,
AB
=
a
-2
c
,
CD
=5
a
+6
b
-8
c
,對角線AC,BD的中點分別為E,F(xiàn),則
EF
=( �。�
分析:由題意作出圖象,由向量加減的三角形法則可表示出向量
EG
GF
,而
EF
=
EG
+
GF
,代入計算可得答案.
解答:解:如圖,取BC的中點G,由中位線的知識可知:
EG
=
1
2
AB
=
1
2
a
-
c
,
GF
=
1
2
CD
=
5
2
a
+3
b
-4
c

而在△EFG中,
EF
=
EG
+
GF
=(
1
2
a
-
c
)+(
5
2
a
+3
b
-4
c
)=3
a
+3
b
-5
c
,
故選B
點評:本題考查向量的線性運(yùn)算及其幾何意義,數(shù)形結(jié)合利用向量加減的三角形法則是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點,求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF∥平面CDE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知空間四邊形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中點.
求證:
(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC;
(3)若G為△ADC的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�