【題目】有下列四個(gè)命題:

（1）“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題;

（3）“若,則無(wú)實(shí)數(shù)解”的否命題;

（4）命題:“空間中到一個(gè)正四面體的六條棱所在的直線距離均相等的點(diǎn)有且只有個(gè)”; 其中真命題（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（4）

【答案】D

【解析】

根據(jù)逆命題、否命題的定義,逐項(xiàng)判斷即可求得答案.

對(duì)于（1）,“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題為“若,互為倒數(shù),則” ,為真命題;

對(duì)于（2）,“面積相等的三角形全等”的否命題為“面積不相等的三角形不全等” ,為真命題;

對(duì)于（3）,“若,則無(wú)實(shí)數(shù)解”的否命題為“若,則有實(shí)數(shù)解”,因?yàn)?/span>,可得,所以為假命題;

對(duì)于（4）,如圖,

正四面體的內(nèi)切球球心到六條棱所在直線的距離相等,將正四面體延拓為三棱錐,所得三棱臺(tái)的內(nèi)切球(只可能與底面不相切)球心到正四面體的六條棱所在直線的距離相等,同理,對(duì)每個(gè)面進(jìn)行延拓均可得到一個(gè)滿足題意的點(diǎn),據(jù)此可知,滿足題意的點(diǎn)有且只有五個(gè).故為真命題.

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形且垂直于底， 是的中點(diǎn)。

（1）證明：直線平面；

（2）點(diǎn)在棱上，且直線與底面所成角為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線與在原點(diǎn)處的切線相同。

(1)求的值；

(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值；

(3)若時(shí)，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四邊形ABCD為矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分別為BE，AE，AD的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：CD∥平面FGH；

（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面ADE；

（Ⅲ）在線段DE求一點(diǎn)P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰梯形ABCD中，，，E，F為AB的三等分點(diǎn)，且將和分別沿DE、CF折起到A、B兩點(diǎn)重合，記為點(diǎn)P．

證明：平面平面PEF；

若，求PD與平面PFC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)＝在上的所有零點(diǎn)之和為

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能，培訓(xùn)有如下兩種方式：

方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí)，周日測(cè)試

方式二：周六一天培訓(xùn)4小時(shí)，周日測(cè)試

公司有多個(gè)班組，每個(gè)班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測(cè)試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表：

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時(shí)間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人來(lái)自甲組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為．

（1）當(dāng)時(shí)，試確定曲線的形狀及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若直線交曲線于點(diǎn)、，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，試問(wèn)此時(shí)曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)？

（3）當(dāng)為大于1的常數(shù)時(shí)，設(shè)是曲線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作一條斜率為的直線，又設(shè)為原點(diǎn)到直線的距離，分別為點(diǎn)與曲線兩焦點(diǎn)的距離，求證是一個(gè)定值，并求出該定值．

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