在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，）。
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程為,
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為．
（Ⅱ）曲線的直角坐標(biāo)方程為,為半圓弧，
如圖所示，曲線為一族平行于直線的直線，

當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，利用得，
舍去，則，
當(dāng)直線過點(diǎn)、兩點(diǎn)時(shí)，，
∴由圖可知，當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)．
考點(diǎn)：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化及直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化：，第二問要注意數(shù)形結(jié)合的方法求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為(，為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M(1，)對(duì)應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線C2過點(diǎn)D(1，)．
（I）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（II）若點(diǎn)A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系.x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為:
(I)求曲線l的直角坐標(biāo)方程；
(II)若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)求|AB|的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把下列方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對(duì)應(yīng)的曲線)：
①                   ②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，設(shè)圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標(biāo)表示
（2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.
（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題分兩小題，每小題7分，共14分）
（1）極坐標(biāo)系中，A為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線的動(dòng)點(diǎn)，求距離的最小值。
（2）求函數(shù)y=的最大值

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同步練習(xí)冊(cè)答案