將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
y=sin(
1
2
x-
π
10
)
分析:先根據(jù)左加右減進行左右平移,然后根據(jù)橫坐標伸長到原來的2倍時,x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?
1
2
倍進行橫向變換.從而可得函數(shù)解析式.
解答:解:由題意,將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動
π
10
個單位長度,利用左加右減,可所函數(shù)圖象的解析式為y=sin(x-
π
10

再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),利用x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?
1
2
倍進行橫向變換,可得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(
1
2
x-
π
10
)

故答案為y=sin(
1
2
x-
π
10
)
點評:本題的考點是利用圖象變換得函數(shù)解析式,主要考查三角函數(shù)的平移變換,周期變換.關(guān)鍵是利用平移的原則是左加右減、上加下減.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為得到函數(shù)y=2sin3x的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象橫坐標
 
到原來的
 
倍,再將縱坐標伸長到原來的2倍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(x+
π
4
)
的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有如下兩個命題:p:函數(shù)y=sin2x的最小正周期是4π;q:將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
2
個單位可得到函數(shù)y=cosx的圖象.那么下列判斷中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
4
個單位,再向上平移1個單位,所得到的函數(shù)圖象的解析式是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位長度,再把所得的函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標,伸長到原來的2倍(橫坐標不變),得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。

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