3．給定兩個向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，若$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�
A．-3B．$\frac{3}{2}$C．3D．-1

分析 求出相關(guān)向量，利用向量共線的充要條件列出方程求解即可．

解答 解：兩個向量$\overrightarrow a=（{3，4}）\;，\;\overrightarrow b=（{2，1}）$，$\overrightarrow{a}+x\overrightarrow$=（3+2x，4+x）；$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（1，3），
∵$（{\overrightarrow a+x\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，∴9+6x=4+x，解得x=-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-2x-2y+1=0，則$\frac{y-4}{x-2}$的取值范圍為（　�。�
A．[0，$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-$∞，\frac{4}{3}$]D．[-$\frac{4}{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且垂直于x軸的直線交雙曲線C于P、Q兩點(diǎn)，若△F2PQ為正三角形，則雙曲線C的離心率e的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一船以22$\sqrt{6}$ km/h的速度向正北航行，在A處看燈塔S在船的北偏東45°，1小時30分后航行到B處，在B處看燈塔S在船的南偏東15°，則燈塔S與B之間的距離為（　　）
A．66 kmB．96 kmC．132 kmD．33 km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（2015）=-2．
其中正確命題是④（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=ax+3（a＞0且a≠1）圖象一定過定點(diǎn)（　�。�
A．（0，2）B．（0，4）C．（2，0）D．（4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線過點(diǎn)P（11，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，a＞0．
（1）記f（x）的極小值為g（a），求g（a）的最大值；
（2）若對任意實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥0，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$B．$y=\frac{2}{x}$C．y=-2x3D．$y={log_2}{x^2}$

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同步練習(xí)冊答案