5．設(shè)等比數(shù)列{an}中，每項(xiàng)均是正數(shù)，且a5a6=81，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a3+…+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a10=（　�。�
A．20B．-20C．-4D．-5

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡所求的和，通過等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，每項(xiàng)均是正數(shù)，a5a6=81，可得a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10=81，
則log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a3+…+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a10=$lo{g}_{\frac{1}{3}}（{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}…{a}_{10}）$=$lo{g}_{\frac{1}{3}}（{a}_{5}{a}_{6}）^{5}$=5$lo{g}_{\frac{1}{3}}81$=-20．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列求和，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若一次函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)1，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點(diǎn)是0，-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．將下列函數(shù)配方：
（1）f（x）=x2-2x+3
（2）f（x）=3x2+6x-1
（ 3 ）f（x）=-2x2+3x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知${（{a_7}-1）^3}+2016（{a_7}-1）=-1$，${（{a_{2010}}-1）^3}+2016（{a_{2010}}-1）=1$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．S2016=2016，a2010＜a7B．S2016=2016，a2010＞a7
C．S2016=-2016，a2010＜a7D．S2016=-2016，a2010＞a7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示的程序框圖，若f（x）=log3x，g（x）=log2x，輸入x=2016，則輸出的h（x）=（　　）
A．2016B．2017C．log22016D．log32016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x（x∈N*）臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x+ax2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=kx+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．當(dāng)生產(chǎn)10臺時(shí)，成本為9000元，利潤為19000元．
（1）求利潤函數(shù)P（x）及邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（2）利潤函數(shù)P（x）與邊際利潤函數(shù)MP（x）是否具有相同的最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對任意x∈R*，不等式lnx≤ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$]D．[e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上的左頂點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM，kPN），則kPM•kPN=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．類比上述性質(zhì)，可以得到雙曲線的一個(gè)性質(zhì)，并根據(jù)這個(gè)性質(zhì)得：若M，N是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，P是雙曲線C的左頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率都存在（記為kPM，kPN），雙曲線的離心率e=$\sqrt{5}$，則kPM•kPN等于-4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案