已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(3，t，t)，則|
a
-
b
|的最小值
 
．
分析：先利用向量減法及向量模的公式求得|
a
-
b
|，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最小值．
解答：解：|
a
-
b
|=
(1-t-3) 2+(1-t-t) 2+(t-t) 2

=
3(t+1)2+5
，
∴當(dāng)t=-1時(shí)，|AB|有最小值
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用和二次函數(shù)的基本性質(zhì)．注重了基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力“雙基”的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1-t， 1-t，t)， 
b
=(2，t，t) ，t∈R，則|
a
-
b
|的最小值是
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(1-t，1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是________________________.

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