極坐標系下，求直線pcos（θ+
π
3
）=1與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再根據(jù)此距離小于半徑，可得直線和圓相交，有兩個公共點．
解答： 解：pcos（θ+
π
3
）=1的普通方程為 x-
3
y-2=0，
ρ=2的普通方程為 x2+y2=4，
則圓心到直線的距離為d=
|0-0-2|
1+3
=1＜2=r，
所以直線和圓相交，故有兩個公共點．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD
（2）求PD與平面PAB所成角正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，點M和N分別為線段A1B1和CC1上的點，且A1M=2MB1，MN∥平面A1BC．求證：
（1）AB⊥A1C；
（2）CN=2NC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω是正實數(shù)，函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+
π
4
）的最小正周期是π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]內有且僅有2個零點，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點P到兩點F1（0，-
3
)，F(xiàn)2（0，
3
)的距離之和等于4，動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點，當OA⊥OB（O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=AC，點P為線段AB上一點，且
AP
=λ
AB
．
（Ⅰ）若
CP
=
3
4
CA
+
1
4
CB
，求λ的值；
（Ⅱ）若∠A=120°，且
CP
•
AB
＞4
AP
•
PB
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=5，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上一點，AC=PA=4，求：
（1）直線PA與BC所成的角；
（2）二面角P-BC-A的大�。�
（3）三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，AA1的中點
（1）求直線AB1和直線CC1所成的角的大小
（2）求直線AB1和直線EF所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡下列式子：C
 
0
m
C
 
k
n
+C
 
1
m
C
 
k-1
n
+C
 
2
m
C
 
k-2
n
+…+C
 
k
m
C
 
0
n
=
 
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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