圓心在直線5x-3y-8=0上的圓與兩坐標軸相切，求此圓的方程．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：與坐標軸相切，所以圓心到兩個坐標軸距離相等，結合圓心在5x-3y-8=0上，求出圓心坐標，可得圓的半徑，從而可得圓的標準方程．
解答： 解：與坐標軸相切，所以圓心到兩個坐標軸距離相等，所以x=y或x=-y
又圓心在5x-3y-8=0上
若x=y，則x=y=4；若x=-y，則x=1，y=-1
所以圓心是（4，4）或（1，-1）
因為半徑就是圓心到切線距離，即到坐標軸距離
所以圓心是（4，4），則r=4；圓心是（1，-1），則r=1
所以所求圓的標準方程為（x-4）2+（y-4）2=16和（x-1）2+（y+1）2=1．
點評：本題考查圓的標準方程，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，4，5}，則∁uA=（　�。�
A、∅
B、{1，2，4}
C、{2，4，5}
D、{1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（
1
2
，
3
2
）在角α的終邊上，則sinα的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=5x+2
B、f（x）=
x
C、f（x）=
1
x
-1
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正整數(shù)的無窮數(shù)列{an}（n∈N*） 滿足a4=4，an2-an-1an+1=1（n≥2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+2max-a2x（a＞0且a≠1，m∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）當m=-1且x∈[-2，1]時，函數(shù)f（x）的最小值為-7，求a的值和函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在A處發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60°的B處，乙船正以a n mile/h的速度向北行駛．已知甲船的速度是
3
a n mile/h，問甲船應沿著什么方向前進，才能最快與乙船相遇？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
．求
（1）
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值．
（2）△ABC的內(nèi)切圓的半徑長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為
 
．

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