17．如圖，在棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M是側(cè)棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1P∥平面BCM，則點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為2．

分析 由題意，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1P∥平面BCM，A1P∥平面BCM，則P的軌跡是平行于BC的一條線段，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，點(diǎn)P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，
且A1P∥平面BCM，A1P∥平面BCM，則P的軌跡是平行于BC的一條線段，長(zhǎng)度為2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行，考查軌跡問(wèn)題，確定P的軌跡是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖算法最后輸出的結(jié)果是67．

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8．橢圓7x2+3y2=21上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2$\sqrt{7}$．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（I）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（II）直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），α為直線l的傾斜角，l與C交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

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12．若兩條直線2x-y=0與ax-2y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P（1，2）在此拋物線上．
（Ⅰ）寫(xiě)出該拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）若直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABP的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．用一個(gè)平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論：
①正方體的截面不可能是直角三角形；
②正四面體的截面不可能是直角三角形；
③正方體的截面可能是直角梯形；
④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．過(guò)橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓交于兩點(diǎn)C，D，與直線x=2交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）若直線l的斜率為2，求|CD|；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若S△ODE：S△OCE=1：3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x-1，則函數(shù)y=f（x）-log4|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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