(2013•廣東模擬)已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4
3
,點P為BC邊所在直線上的一個動點,則
AP
•(
AB
+
AC
)
滿足( 。
分析:取BC的中點D,則AD=
42-(2
3
)2
=2,由平行四邊形法則,
AB
+
AC
=2
AD
,故
AP
•(
AB
+
AC
)
=2
AP
AD
,由此能求出結(jié)果.
解答:解:取BC的中點D,則AD=
42-(2
3
)2
=2,
由平行四邊形法則,
AB
+
AC
=2
AD
,
AP
•(
AB
+
AC
)

=2
AP
AD

=2×|
AP
|×|
AD
|cos∠PAD
=2|
AD
|2
=2×4
=8.
故選C
點評:本題考查平面向量的數(shù)量積的運算,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
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