【題目】我們把有相同數(shù)字相鄰的數(shù)叫“兄弟數(shù)”，現(xiàn)從由一個1，一個2，兩個3，兩個4這六個數(shù)字組成的所有不同的六位數(shù)中隨機抽取一個，則抽到“兄弟數(shù)”的概率為______.

【答案】

【解析】

先計算出全排列的情況：，再分兩種情況討論，一種是只出現(xiàn)或捆綁的情況，另一種是既有又有捆綁的情況，結(jié)合全排列和插空法可求出，最后由古典概型公式即可求解

由一個1、一個2、兩個3、兩個4這六個數(shù)字組成的所有不同的六位數(shù)個數(shù)為個；只有33相鄰時，我們可先將1,2,33全排列，再將4,4插空，共有個，同理，只有44相鄰時，也有36個；若33,44同時出現(xiàn)，則相當(dāng)于兩兩捆綁，共有種全排列，即24個，合計36+36+24=96個，故抽到“兄弟數(shù)”的概率為

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓，直線經(jīng)過點，直線經(jīng)過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)<8；

(2)對于正實數(shù)a，b，函數(shù)g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個零點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】3月底，我國新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外確診病例卻持續(xù)暴增，防疫物資供不應(yīng)求，某醫(yī)療器械廠開足馬力，日夜生產(chǎn)防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產(chǎn)線和生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，為保證質(zhì)量，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如下所示：

該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達(dá)到的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格.

（1）從等級為優(yōu)秀的樣本中隨機抽取兩件，求兩件均由生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率；

（2）請完成下面質(zhì)量等級與生產(chǎn)線產(chǎn)品列聯(lián)表，并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為產(chǎn)品等級是否達(dá)到良好以上與生產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)線有關(guān).

生產(chǎn)線的產(chǎn)品

生產(chǎn)線的產(chǎn)品

合計

良好以上

合格

合計

附：

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年，山東省高考將全面實行“選”的模式（即：語文、數(shù)學(xué)、外語為必考科目，剩下的物理、化學(xué)、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進行考試）.為了了解學(xué)生對物理學(xué)科的喜好程度，某高中從高一年級學(xué)生中隨機抽取人做調(diào)查.統(tǒng)計顯示，男生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人；女生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人.

（1）據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“喜歡物理與性別有關(guān)”；

（2）為了了解學(xué)生對選科的認(rèn)識，年級決定召開學(xué)生座談會.現(xiàn)從名男同學(xué)和名女同學(xué)（其中男女喜歡物理）中，選取名男同學(xué)和名女同學(xué)參加座談會，記參加座談會的人中喜歡物理的人數(shù)為，求的分布列及期望.

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線相交于兩點.

（1）若點是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求面積的最小值；

（2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）用表示中較大者，記函數(shù).若函數(shù)在上恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第一期中國青年閱讀指數(shù)數(shù)據(jù)顯示，從閱讀需求的角度，排名前三的閱讀領(lǐng)域分別為文學(xué)、哲學(xué)及社會科學(xué)和歷史.某學(xué)校從文科生和理科生中選取了經(jīng)常閱讀的學(xué)生進行了假期閱讀內(nèi)容和閱讀時間方面的調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù).

學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容列聯(lián)表

文學(xué)閱讀人數(shù)

非文學(xué)閱讀人數(shù)

調(diào)查人數(shù)

理科生

70

130

200

文科生

45

55

100

合計

115

185

300

（Ⅰ）判斷能否有把握認(rèn)為學(xué)生所學(xué)文理與閱讀內(nèi)容有關(guān)？

（Ⅱ）從閱讀時間大于30分鐘的被調(diào)查同學(xué)中隨機選取30名學(xué)生，其閱讀時間（分鐘）整理成如圖所示的莖葉圖，并繪制日均閱讀時間分布表；

其中30名同學(xué)的日均閱讀時間分布表（單位：分鐘）

閱讀時間

男生人數(shù)

4

2

女生人數(shù)

10

2

求出，的值，并根據(jù)日均時間分布表，估計這30名同學(xué)日閱讀時間的平均值；

（Ⅲ）從（Ⅱ）中日均閱讀時間高于90分鐘的同學(xué)中隨機選取2人介紹閱讀體會，求這2人性別相同的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點.

（1）證明：平面；

（2）求和平面所成的角的正切值.

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