（2013•普陀區(qū)二模）若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥x
x-2y+2≥0.
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．
分析：作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，并觀察它在軸上截距的變化，可得當(dāng)l經(jīng)過區(qū)域的右上頂點A時，z達(dá)到最大值．由此求出A點坐標(biāo)，不難得到本題的答案．
解答：解：作出不等式組
x≥0
y≥x
x-2y+2≥0
對應(yīng)的平面區(qū)域如右圖，是位于△ABO及其內(nèi)部的陰影部分．
將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，可知越向上平移，z的值越大，當(dāng)l經(jīng)過區(qū)域的右上頂點A時，z達(dá)到最大值
由
y=x
x-2y+2=0
解得A（2，2）
∴zmax=F（2，2）=2+2×2=6
故答案為：6
點評：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單線性規(guī)劃等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）函數(shù)y=
log2(x-1)
的定義域為
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，則C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，則函數(shù)y=
f(x)|x|
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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