17．已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（　　）
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥b，b∥α，則a∥αC．若a⊥α，b⊥α，則a∥bD．若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，a∥α或a?α；在C中，由線面垂直的性質(zhì)得a∥b；在D中，b∥α或b?α．

解答 解：由兩條不同直線a，b及平面α，知：
在A中，若a∥α，b∥a，則a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，若a∥b，b∥α，則a∥α或a?α，故B錯誤；
在C中，若a⊥α，b⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)得a∥b，故C正確；
在D中，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義：若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個不同的點A，B，使得函數(shù)f（x）的圖象上在這兩點處的切線關(guān)于垂直于x軸的某條直線對稱，則稱函數(shù)y=f（x）為D函數(shù)．下列選項是D函數(shù)的為（　�。�
A．y=x3B．y=cosxC．y=lnxD．y=ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知兩條直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，試分別確定m、n的值，使：
（1）l1與l2相交于點P（3，1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1．

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5．己知PE、PF是⊙O的切線，A、B是一組對徑點，PB交⊙O于另一點C，直線AF、BE交于D點．求證：∠PCD=∠PCE．

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12．若$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$，則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓M：（x-1）2+（y-3）2=1，圓N：（x-7）2+（y-5）2=4，點P，Q分別為圓M和圓N上一點，點A是x軸上一點，則|AP|+|AQ|的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點P（2，1），則過P點的直徑所在的直線方程是（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-3=0C．x+y+3=0D．x=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若存在常數(shù)m、M，使得m≤f（x）≤M對任意x∈D成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)f（x）的下界，M稱為函數(shù)f（x）的上界；特別地，若“=”成立，則m稱為函數(shù)f（x）的下確界，M稱為函數(shù)f（x）的上確界．
（Ⅰ）判斷$f（x）=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}，g（x）={9^x}-2•{3^x}$是否是有界函數(shù)？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=1+a•2x+4x（x∈（-∞，0））是以-3為下界、3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)$f（x）=\frac{{1-a•{2^x}}}{{1+a•{2^x}}}（{x∈[{0，1}]，a＞0}）$，T（a）是f（x）的上確界，求T（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}，x∈R$，當$0≤θ≤\frac{π}{2}$時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．

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