設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（　�。�
A．-log20102009B．-1
C．（（log20102009）-1D．1
設(shè)過（1，1）的切線斜率k，f（x）′=（n+1）xn
則k=f（1）′=n+1，切線方程y-1=（n+1）（x-1）
令y=0，可得xn=
n
n+1

∴X1•X2…X2009=
1
2
•
2
3
• …
2009
2010
=
1
2010

log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009=log2010X1• X2…X2009=log2010
1
2010
=-1
故選 B
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（　�。�
A、-log20102009B、-1C、（（log20102009）-1D、1

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設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（ ）
A．-log20102009
B．-1
C．（（log20102009）-1
D．1

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設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（ ）
A．-log20102009
B．-1
C．（（log20102009）-1
D．1

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設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（ ）
A．-log20102009
B．-1
C．（（log20102009）-1
D．1

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設(shè)曲線f（x）=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為（ ）
A．-log20102009
B．-1
C．（（log20102009）-1
D．1

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