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若（a+i）（2+i）是純虛數（i是虛數單位），則實數a的值為
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：由已知（a-i）（1+i）是純虛數，將（a-i）（1+i）展開，則其實部應該為0，而虛部一定不為0，由此構造關于a的方程，解方程即可得到答案．
解答： 解：∵（a+i）（2+i）
=（2a-1）+（a+2）i
若（a+i）（2+i）是純虛數
則2a-1=0，a+2≠0
解得a=
1
2
；
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，其中根據復數Z=a+bi為純虛數，則實數a為0，虛部b一定不為0，得到關于參數的方程是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是（　�。�
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數軸表示，各工作臺的坐標分別為x1，x2，…，xn，每個工作臺上有若干名工人．現要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．

（Ⅰ）若n=2，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數依次為3，2，1，2，2，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）的焦點在x軸上，左焦點為（-c，0），其右頂點關于直線x-y+4=0的對稱點在直線x=-
4
c
上，
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，交直線x=-
4
c
于點C，設O為坐標原點，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在邊長為2的正方形ABCD內隨機取一點M，則AM＜1的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數x，使得|x-1|+|x+2|≤5成立的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，以下四個命題：
（1）BM與ED平行；
（2）CN與BE是異面直線；
（3）CN與BM成60°；
（4）CN與AF垂直．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，點P在邊BC上沿B→C運動，則△ABP的面積小于4的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x+1
x+3y≥3
，則函數z=2x-y的最大值是（　�。�
A、-1B、0C、3D、6

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