【題目】判斷下列命題的真假.
(1);(2);
(3);(4).
【答案】(1)真命題.(2)真命題,(3)真命題.(4)真命題.
【解析】
(1)根據(jù)兩條平行線中的一條直線垂直一個(gè)平面,另一條直線也垂直這個(gè)平面,即可得到答案;
(2)根據(jù)垂直同一個(gè)平面兩條直線平行,即可得到答案;
(3)根據(jù)如果兩個(gè)平面平行,一條直線垂直其中的一個(gè)平面,也垂直另一個(gè)平面,即可求得答案;
(4)根據(jù)兩條平行線中的一條直線垂直一個(gè)平面,另一條直線也垂直這個(gè)平面,即可得到答案.
(1)
根據(jù)兩條平行線中的一條直線垂直一個(gè)平面,另一條直線也垂直這個(gè)平面
故是真命題.
(2)
根據(jù)垂直同一個(gè)平面兩條直線平行
故是真命題.
(3)
根據(jù)如果兩個(gè)平面平行,一條直線垂直其中的一個(gè)平面,也垂直另一個(gè)平面,即,又
(4)
根據(jù)兩條平行線中的一條直線垂直一個(gè)平面,另一條直線也垂直這個(gè)平面
故
故是真命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,,,,為棱上一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),且滿足.
(1)求證:平面平面;
(2)為的中點(diǎn),求二面角的余弦值的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請解決下列問題:
(1)設(shè)直棱柱的高為,底面多邊形的周長為,寫出直棱柱的側(cè)面積計(jì)算公式;
(2)設(shè)正棱錐的底面周長為,斜高為,寫出正棱錐的側(cè)面積計(jì)算公式;
(3)設(shè)正棱臺的下底面周長為,上底面周長為,斜高為,寫出正棱臺的側(cè)面積計(jì)算公式;
(4)寫出上述個(gè)側(cè)面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中,.
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(3)已知這種產(chǎn)品的年利率與,的關(guān)系為.根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問題:
(i)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?
(ii)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利率的預(yù)報(bào)值最大?
附:對于一組數(shù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對統(tǒng)一的和諧美,定義:能夠?qū)A的周長和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”,則下列有關(guān)說法中:
①對于圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,都不能為偶函數(shù);
②函數(shù)是圓的一個(gè)太極函數(shù);
③直線所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù);
④若函數(shù)是圓的太極函數(shù),則
所有正確的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,,設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.
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