【題目】對一批底部周長屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進(jìn)行研究，從中隨機(jī)抽出200株樹木并測出其底部周長，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)，這批樹木的底部周長的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm，平均數(shù)是cm．

【答案】105；；103.5
【解析】解：①根據(jù)頻率分布直方圖，得；
批樹木的底部周長的眾數(shù)落在100～110之間，取平均數(shù)，
故眾數(shù)是105，
②根據(jù)頻率分布直方圖，得；
數(shù)據(jù)落在[80，90）的頻數(shù)是30，
數(shù)據(jù)落在[90，100）的頻數(shù)是50，
數(shù)據(jù)落在[100，110）的頻數(shù)是60，
數(shù)據(jù)落在[110，120）的頻數(shù)是40，
數(shù)據(jù)落在[120，130）的頻數(shù)是20，
30+50+60=140＞100，30+50=80＜100，
∴令0.15+0.25+0.03（x﹣100）=0.5，解得：x= ，
③根據(jù)頻率分布直方圖，得：
=85×0.15+95×0.25+105×0.3+115×0.2+125×0.1=103.5
所以答案是：105、 、103.5．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 ，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA= acosB． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2015高考福建文數(shù)】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo)．根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國性大型活動(dòng)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示．

組號

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

（Ⅰ）現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在的概率；

（Ⅱ）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．　

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)單調(diào)性；

（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是梯形.四邊形是矩形.且平面平面，，，，是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表．其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積= （弦×矢+矢2）．弧田，由圓弧和其所對弦所圍成．公式中“弦”指圓弧對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差．現(xiàn)有圓心角為 π，弦長等于9米的弧田．按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？
（3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是 ．

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