若曲線y=－x3＋3與直線y=－6x＋b相切，則b為
A．3＋4B．4±3
C．4－3D．3±4
D
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.由函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為－b,構(gòu)造關(guān)于b的方程.
y′=－3x2,令y′=－3x2=－6,得x1=－或x2=，即曲線在x1=－或x2=處切線斜率為－6.
把x1、x2分別代入曲線y=－x3＋3中得y1=3＋2,y2=3－2.
所以兩個(gè)切點(diǎn)為(－,3＋2),(,3－2).
把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入直線y=－6x＋b，得b1=3－4,b2=3＋4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有濃度為a% 的酒精一滿瓶共m升，每次倒出n升，再用水加滿，一共倒了10次，則加了10次水后瓶中的酒精濃度是___________.

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已知曲線C：y=x3－3x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

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如圖，點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).
(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式；
(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結(jié)論.

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一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=t2,則t=2時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為
A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
A．B．－
C．πD．－π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2上一點(diǎn)的切線，平行于過兩點(diǎn)A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2－2x在點(diǎn)(1,－)處的切線的傾斜角為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖

象如圖，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為_____________

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