已知a、b、c成等差數(shù)列，求證b＋c，c＋a，a＋b也成等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　思路與技巧：根據(jù)等差數(shù)列的定義是解決本題的基本方法．這里既要用到等差數(shù)列的性質(zhì)，又要掌握等差數(shù)列的判斷方法．

　　解答：∵a、b、c成等差數(shù)列，

　　∴2b＝a＋c，

　　∴(b＋c)＋(a＋b)＝a＋2b＋c＝a＋(a＋c)＋c＝2(a＋c)，

　　∴b＋c，c＋a，a＋b也成等差數(shù)列．

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，則的值是________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測試 題型：047

已知a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項、n是b，c的等差中項(mn≠0)，求證：＝2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c成等差數(shù)列，且均不為零，m是a，b的等差中項，n是b，c的等差中項，求證：+=.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案