【題目】已知,不等式的解集是.

1)求的解析式;

2)不等式組的正整數(shù)解只有一個(gè),求實(shí)數(shù)k取值范圍;

3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)根據(jù)不等式的解集是,得到是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,利用韋達(dá)定理得到參數(shù)所滿(mǎn)足的條件,最后求得結(jié)果;

2)首先求得不等式組的解,根據(jù)只有一個(gè)正整數(shù)解,得到參數(shù)所滿(mǎn)足的條件,求得結(jié)果;

3)根據(jù)不等式恒成立,分類(lèi)討論,結(jié)合函數(shù)圖象的特征求得結(jié)果.

1)因?yàn)椴坏仁?/span>的解集是,

所以是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

可得,解得

所以;

2)不等式組即為,,

解得,

因?yàn)椴坏仁浇M的正整數(shù)解只有一個(gè),可得該正整數(shù)解就是6,

可得,解得,

所以的取值范圍是;

3,即,即

當(dāng)時(shí)顯然成立,

當(dāng)時(shí),有,即,

解得,所以,

當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增,

所以只要其最大值滿(mǎn)足條件即可,

所以有,解得,即,

綜上,的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)生將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物科的作業(yè)安排在周六、周日完成,要求每天至少完成兩科,且數(shù)學(xué)、物理作業(yè)不在同一天完成,則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為______.

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【題目】在一次考試中,某班級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表,規(guī)定75分以下為一般,大于等于75分小于85分為良好,85分及以上為優(yōu)秀.

分?jǐn)?shù)

69

73

74

75

77

78

79

80

82

83

85

87

89

93

95

合計(jì)

人數(shù)

2

4

4

2

3

4

6

3

3

4

4

5

2

3

1

50

經(jīng)計(jì)算,樣本的平均值,標(biāo)準(zhǔn)差.為評(píng)判該份試卷質(zhì)量的好壞,從其中任取一人,記其成績(jī)?yōu)?/span>X,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判:

;

;

評(píng)判規(guī)則:若同時(shí)滿(mǎn)足上述三個(gè)不等式,則被評(píng)為優(yōu)秀試卷;若僅滿(mǎn)足其中兩個(gè)不等式,則被評(píng)為合格試卷;其他情況,則被評(píng)為不合格試卷.

1)試判斷該份試卷被評(píng)為哪種等級(jí);

2)按分層抽樣的方式從3個(gè)層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生,再?gòu)某槌龅?/span>10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流,用隨機(jī)變量表示4人中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠(chǎng)加工產(chǎn)品的工人的年齡構(gòu)成和相應(yīng)的平均正品率如下表:

年齡(單位:歲)

人數(shù)比例

0.3

0.4

0.2

0.1

平均正品率

85%

95%

80%

70%

1)畫(huà)出該工廠(chǎng)加工產(chǎn)品的工人的年齡頻率分布直方圖;

2)估計(jì)該工廠(chǎng)工人加工產(chǎn)品的平均正品率;

3)該工廠(chǎng)想確定一個(gè)轉(zhuǎn)崗年齡歲,到達(dá)這個(gè)年齡的工人不再加工產(chǎn)品,轉(zhuǎn)到其他崗位,為了使剩余工人加工產(chǎn)品的平均正品率不低于90%,若年齡在同一區(qū)間內(nèi)的工人加工產(chǎn)品的正品率都取相應(yīng)區(qū)間的平均正品率,則估計(jì)最高可定為多少歲?

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【題目】S是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且成等比數(shù)列。

(1)求等比數(shù)列的公比;

(2),求的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè), 是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列結(jié)論:在回歸分析中

1)可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

3)可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高.

以上結(jié)論中,正確的是(

A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)大賽,經(jīng)過(guò)層層選拔,甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽,規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問(wèn)題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽.每個(gè)班級(jí)6名選手,現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回答這個(gè)問(wèn)題已知這6人中,甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目,而乙班級(jí)6人中能正確回答這道題目的概率每人均為,甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問(wèn)題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.

1)求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率;

2)分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望和方差、,并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好?

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)處取得最小值.

1)求證:;

2)若時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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【題目】鳳鳴山中學(xué)的高中女生體重 (單位:kg)與身高(單位:cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)),用最小二乘法近似得到回歸直線(xiàn)方程為,則下列結(jié)論中不正確的是(

A.具有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線(xiàn)過(guò)樣本的中心點(diǎn)

C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D.若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg.

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