Question

11．為了研究某學(xué)科成績(jī)（滿分100分）是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高二年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī)，得到如圖所示女生成績(jī)的莖葉圖．其中抽取的男生中有21人的成績(jī)?cè)?0分以下，規(guī)定80分以上為優(yōu)秀（含80分）．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)			50

（2）據(jù)此列聯(lián)表判斷，是否有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)？
附：x²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

參考數(shù)據(jù)	當(dāng)x2≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)x2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)x2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
	當(dāng)x2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，
（2）根據(jù)列聯(lián)表計(jì)算X²，對(duì)照臨界值即可得出正確的結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
男生	9	21	30
女生	11	9	20
總計(jì)	20	30	50

…（8分）
（2）根據(jù)列聯(lián)表可以求得X²=$\frac{50{×（9×9-11×21）}^{2}}{20×30×20×30}$≈3.125＞2.706；
（式子列對(duì)結(jié)果不對(duì)得5分） …（14分）
因此有90%的把握認(rèn)為該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)．…（17分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．