【題目】設(shè).

1)討論f(x)的單調(diào)性;

2)當(dāng)x>0時,f(x)>0恒成立,求k的取值范圍.

【答案】1)答案見解析(2

【解析】

1)求函數(shù)導(dǎo)數(shù),根據(jù)的取值范圍分類討論即可求出函數(shù)的單調(diào)性;

2)由(1)求函數(shù)在時的最小值,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最小值大于0恒成立,根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,分類討論求函數(shù)的最小值,并判定最小值與0的大小關(guān)系即可求解.

1,

①當(dāng)時,即時,,

上是減函數(shù);

②當(dāng)時,即時,

,

解得,

當(dāng)時,,當(dāng)時,,

單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

綜上,時,函數(shù)在上是減函數(shù),無單調(diào)增區(qū)間;

時,函數(shù)在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

2)由(1)知,

時,無最小值,所以f(x)>0不恒成立;

時,

①當(dāng)時,

所以函數(shù)上單調(diào)遞增,

所以,

即當(dāng)x>0時,f(x)>0恒成立;

②當(dāng)時,

函數(shù)在遞減,在上遞增,

所以當(dāng)時,

,

只需即可,

,

,

所以上是增函數(shù),

,

無解,

所以時,f(x)>0不恒成立。

綜上,k的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);

③函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個單位得到;

④若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實(shí)根.

其中正確命題的序號是________.(填上所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是(

A.已知隨機(jī)變量,若.

B.已知分類變量的隨機(jī)變量的觀察值為,則當(dāng)的值越大時,有關(guān)的可信度越小.

C.在線性回歸模型中,計(jì)算其相關(guān)指數(shù),則可以理解為:解析變量對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為

D.若對于變量組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的線性回歸模型中,相關(guān)指數(shù).又知?dú)埐钇椒胶蜑?/span>.那么.(注意:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),滿足,若,________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1) 已知函數(shù),若,則_____

(2)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2=2,a11-a4=7,則S13________.

(3)若命題“x∈R,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

(4)在△ABC中,tanA+tanB+tanA·tanB,且sinA·cosA=,則此三角形為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《五曹算經(jīng)》是我國南北朝時期數(shù)學(xué)家甄鸞為各級政府的行政人員編撰的一部實(shí)用算術(shù)書.其第四卷第九題如下:“今有平地聚粟,下周三丈高四尺,問粟幾何?”其意思為“場院內(nèi)有圓錐形稻谷堆,底面周長3丈,高4尺,那么這堆稻谷有多少斛?”已知1丈等于10尺,1斜稻谷的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的稻谷約有(

A.57.08B.171.24C.61.73D.185.19

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋子中有四個小球,分別寫有五、校、聯(lián)、考四個字,從中任取一個小球,有放回抽取,直到取到”“二字就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率:利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生03之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,12,3代表五、校、聯(lián)、考這四個字,以每三個隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16組隨機(jī)數(shù),由此可以估計(jì),恰好第三次就停止的概率為______

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 120 233

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷量 (單位:千克)與銷售價格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為/千克時,每日可售出該商品千克.

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)若該商品的成本為/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD如下列結(jié)論中不正確的是

A. ABSA

B. BC//平面SAD

C. BCSA所成的角等于ADSC所成的角

D. SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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