在長為10cm的線段AB上任取一點P，以AP為半徑作圓，使圓面積介于16cm2與49cm2之間的概率為（　�。�
A、
2
10
B、
3
10
C、
1
2
D、
2
5
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先算出事件發(fā)生的總區(qū)域的測度，即為線段AB的長度，再計算出圓的面積介于16πcm2到49πcm2的包含的區(qū)域長度，它們的比值就是圓的面積介于16πcm2到49πcm2的概率．
解答： 解：因為事件滿足幾何概型，事件發(fā)生的總區(qū)域為線段AB的長度10cm，
設“圓的面積介于16cm2到49cm2”為事件B，事件B包含的區(qū)域長度為
49
-
16
=3，
∴P（B）=
3
10
；
故選B．
點評：本題主要考查了幾何概型，幾何概型的特點有下面兩個：（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個．（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．關鍵是明確事件的集合是利用線段長度或者區(qū)域面積或者體積表示，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在長方體ABCD-A1B1C1D1 中，B1C和C1D 與底面所成角分別為30°和45°，AA1=1，則A1到截面AB1D1的距離為（　�。�
A、
8
3
B、
4
3
C、
7
7
D、
21
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
y2
16
-
x2
m
=1表示雙曲線，則m+
1
m
的最小值為：
 
．

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設M點的坐標為（x，y）．
（1）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中取隨機取一個數(shù)作為y，求M點落在y軸的概率；
（2）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x≥0
y≥0
x+2y-3≤0
x+y-2≤0
所表示的平面區(qū)域內的概率．

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如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線，且與⊙O交于B、C兩點，圓心O在∠PAC的內部，點M是BC的中點，
（1）證明A、P、O、M四點共圓； 
（2）求∠OAM+∠APM的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x+1且f（0）=1，函數(shù)g（x）=2mx（m＞0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)F（x）=
g(x)
f(x)
在（0，1）上的單調性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對定義域內的任意一個x都有f（-x）+f（x）=0，且在區(qū)間（0，+∞）上恒有
f′（x）＞0”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=ex

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