7．若2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

分析 利用輔角公式求得sin（α+φ）的值，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得α+φ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求得tanα．

解答 解：由2sinα+cosα=-$\sqrt{5}$，得$\sqrt{5}$sin（α+φ）=-$\sqrt{5}$（其中tanφ=$\frac{1}{2}$），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-$\frac{π}{2}$，α=2kπ-$\frac{π}{2}$-φ（k∈Z），
所以tanα=tan（-$\frac{π}{2}$-φ）=$\frac{1}{tanφ}$=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，則∠B為（　�。�
A．鈍角B．銳角C．直角D．不能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$\int_0^1{（{x^2}+m）dx$=1，則函數(shù)f（x）=logm（3+2x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1）．

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15．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)任何x，y∈R+，均有f（x+y）=xf（y）+yf（x）+2xy，則f（n）=$\frac{3{n}^{2}-3n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（Ⅱ）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．與y=x為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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19．設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．x和y成正相關(guān)
B．若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，則$\widehat$＞0
C．最小二乘法是使盡量多的樣本點(diǎn)落在直線上的方法
D．直線l過(guò)點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={1，2，3}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{-2，-1，0，1，2}C．{1，2}D．{-2，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈1，+∞）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，判斷函數(shù)單調(diào)性并證明；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）若對(duì)任意x∈1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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