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若α=，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題個數是    個．
【答案】分析：先明確寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題，對其三種命題的真假做出判斷即可得出答案．
解答：解：命題：“若α=，則tanα=1”，
逆命題為：若tanα=1，則α=45°為假命題；
否命題為：若α=，則tanα≠1為假命題，
逆否命題為：若tanα≠1，則α≠為真命題，
故真命題有一個，
故答案為：1．
點評：本題考查了命題的真假關系，屬于基礎題，關鍵是根據原命題能寫出它的逆命題、否命題、逆否命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將命題“tan30°=
3
3
”改寫成“若p則q”的形式：
若α=30°，則tanα=
3
3
若α=30°，則tanα=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α=
π4
，則tanα=1”．在它的逆命題、否命題、逆否命題這三個命題中，真命題個數是
1
1
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）給出下列四個命題：
（1）命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為假命題；
（2）命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“φ=
π
2
+kπ(k∈Z)”是“函數y=sin（2x+?）為偶函數”的充要條件；
（4）命題p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
3
2
”；命題q：“若sinα＞sinβ，則α＞β”，那么（￢p）∧q為真命題．
其中正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個判斷：
①10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有c＞a＞b；
②命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆命題為真命題；
③已知a＞0，b＞0，則由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則命題“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命題；
⑤設隨機變量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，則P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正確的個數有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題為（　　）
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、若tanα≠1，則α≠
π
4
D、若α≠
π
4
，則tanα=1

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