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已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．9
D．16
【答案】分析：將圓C化為標準方程，找出圓心與半徑，作出相應的圖形，所求式子表示圓上點到原點距離的平方，根據圖形得到當P與A重合時，離原點距離最大，求出所求式子的最大值即可．
解答：解：圓C化為標準方程為（x-3）2+y2=1，
根據圖形得到P與A（4，0）重合時，離原點距離最大，此時x2+y2=42=16．
故選D
點評：此題考查了圓的一般式方程，兩點間的距離公式，利用了數形結合的思想，熟練運用數形結合思想是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知點P（x，y）為圓C：x2+y2-6x+8=0上的一點，則x2+y2的最大值是（　�。�

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已知點P（x，y）為曲線y=x+
1
x
上任一點，點A（0，4），則直線AP的斜率k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F1、F2為橢圓左、右焦點，下列結論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結論的番號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）為橢圓
x2
4
+y2=1上一點，F1、F2為橢圓左、右焦點，下列結論中：①△PF1F2面積的最大值為
2
；②若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則△PF1Q的周長為8；③若過點P、F2的直線l與橢圓的另一交點為Q，則恒有
|PF2|+|QF2|
|PF2|•|QF2|
=4；對定點A(
3
2
，
1
2
)，則|
PA
|+|
PF2
|的取值范圍為[4-
7
，4+
7
．其中正確結論的番號是______．

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