將3個不同的小球放入編號分別為1,2,3,4的盒子內(nèi),則4號盒子中至少有一個球的放法有    種(用數(shù)字作答).
【答案】分析:首先計將3個不同的小球放入編號分別為1,2,3,4的盒子內(nèi)的放法數(shù)目,進(jìn)而計算其中4號盒子中沒有球,即3個小球放在1,2,3的盒子里的放法數(shù)目,最后由事件之間的關(guān)系可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,將3個不同的小球放入編號分別為1,2,3,4的盒子內(nèi),有4×4×4=64種方法,
而4號盒子中沒有球,即3個小球放在1,2,3的盒子里,有3×3×3=27種放法,
則4號盒子中至少有一個球的放法有64-27=37種;
故答案為37.
點評:本題考查分步計數(shù)原理原理的運用,“至少”“最多”一類的問題常見解題思想為間接法,即先求出其“對立”的事件數(shù)目,進(jìn)而解出答案.
練習(xí)冊系列答案
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13、將3個不同的小球放入編號分別為1,2,3,4的盒子內(nèi),則4號盒子中至少有一個球的放法有
37
種(用數(shù)字作答).

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1、將3個不同的小球放入4個盒子中,則不同放法種數(shù)有( 。

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15、將3個不同的小球放入編號分別為1,2,3,4,5,6的盒子內(nèi),6號盒中至少有一個球的方法種數(shù)是
91

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將3個不同的小球放入4個盒子中,則不同放法種數(shù)有(     )

A.81               B.64               C.2                D.14

 

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將3個不同的小球放入編號分別為1,2, 3,4的盒子內(nèi),則4號盒子中至少有一個球的放法有_______種(用數(shù)字作答).

 

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