已知函數(shù)f（x）=x3+ax2，過曲線y=f（x）上一點P（-1，b）且平行于直線3x+y=0的切線方程為（　�。�
A、3x+y-1=0
B、3x+y+1=0
C、3x-y+1=0
D、3x+y-2=0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′（x）=3x2+2ax，
∵曲線在點P（-1，b）處的切線平行于直線3x+y=0，
∴曲線在點P處的切線斜率k=-3，
即k=f′（-1）=3-2a=-3，
解得a=3，此時f（x）=x3+3x2，此時b=f（-1）=-1+3=2，
即切點P（-1，2），
則切線方程為y-2=-3（x+1），
即3x+y+1=0
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)的切線方程以及直線平行的斜率關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3+a5+2a10=4，則S13的值為（　�。�
A、13B、26C、8D、162

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與圓x2+y2-4y=0外切，又與x軸相切的圓的圓心軌跡方程是（　�。�
A、y2=8x
B、y2=8x（x＞0）和y=0
C、x2=8y（y＞0）
D、x2=8y（y＞0）和x=0（y＜0）

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不等式x2-3x-10＜0的解集為（　�。�
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B、{x|-5＜x＜2}
C、{x|-2＜x＜5}
D、{x|-5＜x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4四個數(shù)字中任取幾個數(shù)字作和（不重復(fù)�。�，則不同的結(jié)果有（　　）
A、4種B、5種C、8種D、11種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A、-
2
π
B、
2
π
C、
1
π
D、-
1
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+by-1=0（a＞0，b＞0）過函數(shù)y=x3與y=
1
x
在第一象限內(nèi)的交點，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、3B、4C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…，bm}，定義集合B⊕J={（a，b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…+bm}，已知B={51，21，28}，J={89，70，52}，則B⊕J的子集為（　�。�
A、（100，211）
B、{（100，211）}
C、∅，（100，211）
D、∅，{（100，211）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α是第二象限的角，其終邊上一點為P（x，
5
），且cosα=
2
4
x，求sinα的值．

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