將一塊圓心角為，半徑為㎝的扇形鐵片裁成一塊矩形，有如圖(1)、(2)的兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一條半徑OA上，或讓矩形一邊與弦AB平行，請(qǐng)問(wèn)哪 種裁法能得到最大面積的矩形？并求出這個(gè)最大值.

最大面積為
按圖(1)的裁法：矩形的一邊OP在OA上，頂點(diǎn)M在圓弧上，設(shè)，則
，所以矩形OPMN的面積
即當(dāng)時(shí)，.
按圖(2)的裁法：矩形一邊PQ與弦AB平行，設(shè)，在△MOQ中，
，則正弦定理得：
又


當(dāng)時(shí)，
由于，所以用第二種裁法得面積最大的矩形，最大面積為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象    如圖所示，則的值等于              .          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且，，邊上中線的長(zhǎng)為．
(Ⅰ) 求角和角的大小；(Ⅱ) 求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知函數(shù)
(其中),.若函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，且直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸.
(1)求的表達(dá)式.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
⑴若，求A、B、C的大�。�
⑵）已知向量的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則sinα+cosα的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知=____________.

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若，則  ．

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