【題目】如圖,在三棱錐中,與都為等邊三角形,且側(cè)面與底面互相垂直,為的中點,點在線段上,且,為棱上一點.
(1)試確定點的位置,使得平面;
(2)在(1)的條件下,求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知動圓過定點且與軸相切,點關(guān)于圓心的對稱點為,點的軌跡為
(1)求曲線的方程;
(2)一條直線經(jīng)過點,且交曲線于、兩點,點為直線上的動點.
①求證:不可能是鈍角;
②是否存在這樣的點,使得是正三角形?若存在,求點的坐標;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為: ,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù), ).
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線與曲線交于兩點,且線段的中點為,求.
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【題目】在平面坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度,曲線的極坐標方程為.
(1)把曲線的方程化為普通方程,的方程化為直角坐標方程
(2)若曲線,相交于兩點,的中點為,過點作曲線的垂線交曲線于兩點,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)、分別為橢圓的左右頂點,設(shè)點為直線上不同于點的任意一點,若直線、分別與橢圓相交于異于、的點、.
(1)判斷與以為直徑的圓的位置關(guān)系(內(nèi)、外、上)并證明.
(2)記直線與軸的交點為,在直線上,求點,使得.
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