Question

在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且女醫(yī)生不安排在同一鄉(xiāng)醫(yī)院工作，則不同的分 配方法總數為(   )

A．78

B．114

C．108

D．120

Answer 1

B

解決這個問題可以分為兩步，第一步先將兩名女醫(yī)生安排到兩所醫(yī)院中，此是個排列問題，第二步再安排三名男醫(yī)生，此步中要分成三類，第一類三名男醫(yī)生都在第三所醫(yī)院，第二類把三名男醫(yī)生分成兩組，其中一級在第三所醫(yī)院，另一組在另外兩個醫(yī)院中的一個，第三類三名男醫(yī)生分去三個醫(yī)院，這是一個全排列問題．
解：第一步先安排兩名女醫(yī)生，共有種安排方法
第二步安排三名男醫(yī)生，可分為三類，
第一類若三名男醫(yī)生在一起，則只能去第二所醫(yī)院，一種安排方法，
第二類，將三名男醫(yī)生分為兩組，共種分法，然后安排一組去第三所醫(yī)院，共種安排方法，另一組去另外兩所醫(yī)院有種安排方法，
第三類，三名男醫(yī)生分去三所醫(yī)院，這是一個全排列，共有種安排方法
綜上，不同的分配方法總數為
故選B