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如圖所示，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中點，
求證：B1C∥平面ODC1.
證明略
 設=a，=b，=c，
∵四邊形B1BCC1為平行四邊形，
∴=c-a，
又O是B1D1的中點，
∴=（a+b），
∴=-（a+b）
=-=b-（a+b）=（b-a）.
∵D1D   C1C，所以=c，
∴=+=（b-a）+c.
若存在實數x、y，使
=x+y（x，y∈R）成立，則
c-a=x[（b-a）+c]+y[-（a+b）]
=-（x+y）a+（x-y）b+xc.
∵a、b、c不共線，
∴得
∴=+，∴、、是共面向量，
∵不在、所確定的平面ODC1內，
∴B1C∥平面ODC1.
練習冊系列答案
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（1）求直線BD與平面ABCE所成角的正切值；
（2）設線段AB的中點為P，在直線DE上是否存在一點M，使得PM∥面BCD？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；

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