【題目】已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn﹣1′（x），則f2015（x）等于（　�。�
A.sinx
B.﹣sinx
C.cosx
D.﹣cosx

【答案】D
【解析】由題意f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x）=﹣sinx，f3（x）=f2′（x）=﹣cosx，f4（x）=f3′（x）=sinx，f5（x）=f4′（x）=cosx，…
由此可知，在逐次求導的過程中，所得的函數(shù)呈周期性變化，從0開始計，周期是4，
∵2015=4×503+3，
故f2015（x）=f3（x）=﹣cosx
故選：D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本求導法則的相關知識，掌握若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面
B.經(jīng)過一條直線和一點，有且只有一個平面
C.若平面α與平面β相交，則它們只有有限個公共點
D.若兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合

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【題目】要了解全市高一學生身高在某一身高范圍的學生所占比例的大小，需知道相應樣本的（　�。�
A.平均數(shù)
B.方差
C.眾數(shù)
D.頻率分布

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【題目】“所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電，”此推理類型屬于（　�。�
A.演繹推理
B.類比推理
C.合情推理
D.歸納推理

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【題目】有7張卡片分別寫有數(shù)字1，1，1，2，2，3，4，從中任取4張，可排出的四位數(shù)有（　　）個．
A.78
B.102
C.114
D.120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（UM）∩N=（　�。�
A.{2}
B.{2，3，4}
C.{3}
D.{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=﹣x2的單調遞增區(qū)間為（　　）
A.（﹣∞，0]
B.[0，+∞）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】錢大姐常說“好貨不便宜”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）
A.充分條件
B.必要條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“a+b是偶數(shù)”是“a、b都是偶數(shù)”的（　�。�
A.充分不必要條件
B.充要條件
C.必要不充分條件
D.非充分非必要條件

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