在空間中,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個(gè)不同的平面,對(duì)空間任意一點(diǎn),,恒有,則（　　）

A．平面與平面垂直B．平面與平面所成的(銳)二面角為
C．平面與平面平行D．平面與平面所成的(銳)二面角為

A

解析試題分析：令,,則，即,。當(dāng)平面與平面平行時(shí)，與重合，與重合，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/e/7ieia.png" style="vertical-align:middle;" />,，所以P點(diǎn)到兩個(gè)面的距離相等，與點(diǎn)P的任意性相矛盾，故C錯(cuò)。則，由分析知，所以這五點(diǎn)共面設(shè)為，設(shè)，則三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，即為所成二面角的平面角，由點(diǎn)P的任意性且恒有，可知三點(diǎn)重合，四邊形為矩形，所以，即。故A正確。
考點(diǎn)：面面的位置關(guān)系，二面角

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知面，，直線，直線，斜交，則（  ）

A．和不垂直但可能平行 B．和可能垂直也可能平行
C．和不平行但可能垂直 D．和既不垂直也不平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，則下列命題正確的是（   ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面外不共線的三點(diǎn)到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(     )

A．平面必平行于
B．平面必與相交
C．平面必不垂直于
D．存在△的一條中位線平行于或在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線都在平面外, 則下列推斷錯(cuò)誤的是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(    )

A．.B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直. 其中，為真命題的是 （   ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則(   )

A．,且
B．,且
C．與相交,且交線垂直于
D．與相交,且交線平行于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于圖中的正方體，下列說法正確的有： ___________．

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，棱錐體積不變；
②點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面所成角不變；
③一個(gè)平面截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面在平面與平面間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減小。

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同步練習(xí)冊(cè)答案