(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項和為,且.
數(shù)列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅰ）當時, 
當時, .
而當時,
∴
又即，
∴是等差數(shù)列，又，，解得．
∴．                                  ---------------- 4分
（Ⅱ）
∴……
∵
∴單調遞增，故．
令，得，所以.           ---------------- 9分
（Ⅲ）
（1）當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，
∴，．
（2）當為偶數(shù)時，為奇數(shù)，
∴，（舍去）．
綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立．   ----------1 3分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{an}中
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}中，證明：
≤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調和數(shù)列．已知數(shù)列是調和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形數(shù)表，
當時，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，若數(shù)列滿足
，求證：數(shù)列為等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，）,則稱為“等方差數(shù)列”.
甲：數(shù)列為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列為等差數(shù)列，則甲是乙的          （   ）
A．充分不必條件B．必不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，
（   ）
A．78B．152C．156D．168

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足：         ，           。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知的前項之和，求此數(shù)列的通項公式。

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