如圖，＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，若∥且⊥，則四邊形ABCD的面積S為(　　)
A．16B．C．D．
A
由＝(4＋x，y－2)，∥，
得x(y－2)－y(4＋x)＝0⇒x＋2y＝0.①
由⊥，
得(x－2)(6＋x)＋(y－3)(y＋1)＝0⇒x2＋y2＋4x－2y－15＝0.②
由①②得或.
于是＝(0,4)，＝(－8,0)，
此時，S＝||·||＝16；
或＝(8,0)，＝(0，－4)，
此時，S＝||·||＝16.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設O點在△ABC內(nèi)部，且有＋＋2＝0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為(　　)
A．4B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(－k,10)且A，B，C三點共線，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為所在平面上的一點，且，其中為實數(shù)，若點落在的內(nèi)部（不含邊界），則的取值范圍是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(1)已知，，，，其中三向量不共面．試判斷A，B，C，D四點是否共面？
(2)設，，，．試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量、滿足，，且（），則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a,b滿足(a+2b)·(a-b)=-6，且|a|=1,|b|=2，則a與b的夾角為              。

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同步練習冊答案