將27，37，47，48，55，71，75這7個(gè)數(shù)排成一列，使任意連續(xù)4個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，則這樣的排列有
 
種．
分析：將給出的每個(gè)數(shù)分別除以3，余數(shù)分別是：0、1、2、0、1、2、0；把余數(shù)排列，相鄰四個(gè)數(shù)的和都為3，則重新排列重新排列有4種情況，用分步計(jì)數(shù)原理求出每種情況的排列數(shù)，再乘以4可得總排列數(shù)．
解答：解：因?yàn)?7÷3=9，37÷3=12…1，47÷3=15…2，48÷3=16，55÷3=18…1，71÷3=23…2，75÷3=25，
余數(shù)分別是：0、1、2、0、1、2、0；
按相鄰四個(gè)數(shù)的余數(shù)和都為3，把余數(shù)重新排列有6種，分別是：（0、2、1、0、0、2、1）；
（0、1、2、0、0、1、2）；（2、1、0、0、2、1、0）；（1、2、0、0、1、2、0）；（2，0，1，0，2，0，1）；（1，0，2，0，1，0，2）．
每種情況排列這7個(gè)數(shù)分三步，第一步排余數(shù)為0的數(shù)，有
A
3
3
種方法；
第二步排余數(shù)為2的數(shù)，有
A
2
2
種方法；
第三步盤(pán)余數(shù)為1的數(shù)，有
A
2
2
種方法；共有6×2×2=24種方法；
∴排列共有6×24=144種．
故答案是144．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意將給出的數(shù)除以3的余數(shù)按要求重新排列即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了10場(chǎng)比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)得分情況記錄，作出兩名籃球運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）設(shè)甲籃球運(yùn)動(dòng)員10場(chǎng)比賽得分平均值l，將10場(chǎng)比賽得分
y=2x
x+y=3
依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的l大小為多少？并說(shuō)明2x+y+C=0的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲．乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)10株樹(shù)苗的高度，測(cè)出的高度如下：（單位：厘米）
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（1）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成如圖1的莖葉圖，并求甲．乙兩種樹(shù)苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）設(shè)抽測(cè)的10株甲樹(shù)苗高度的平均值為
.
x
，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從10株乙種樹(shù)苗中抽取1株，求抽到的樹(shù)苗高度超過(guò)
.
x
的概率；
（3）將10株甲種樹(shù)苗的高度依次輸入如圖2的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的s大小為多少？并說(shuō)明s的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省襄陽(yáng)五中2012屆高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

將27，37，47，48，55，71，75這7個(gè)數(shù)排成一列，使任意連續(xù)4個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，則這樣的排法有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將27，37，47，48，55，71，75這7個(gè)數(shù)排成一列,使任意連續(xù)4個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù),則這樣的排法有_________種.

 

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